Refraction

Erhus1n 1690, Ole Rømer construisit son premier instrument de transit chez lui, à St. Kannikestræde. La raison pour laquelle il ne l’a pas placé dans l’Observatoire de la Tour Ronde est qu’il tremblait trop, ex. quand une voiture passait dans la rue, il était impossible de localiser les étoiles.
Dans les dix années suivantes, il utilisa cet instrument et il fut amélioré. Cependant, certaines erreurs dans sa construction ont exigé une nouvelle construction; En dehors de quelques distorsions, la température de l’influen sur son arc gradué posait problème. De plus, ses nombreuses tâches non astronomiques à Copenhague l’ont empêché d’observer les étoiles.
À l’été de 1704, il construisit un petit observatoire près de la maison de campagne de son beau-père, Erasmus Bartholin, app. A 17 km de Copenhague, près du lieu où se trouve aujourd’hui le musée Ole Rømer. Les troubles ont été corrigés et son problème de température a été résolu en utilisant un cercle complet en arc gradué. Cela se dilaterait radialement pour que les graduations ne s’éloignent pas de la position appropriée lorsque la température a changé. C’était le cercle méridien.
Il s’occupa des distorsions restantes dans son cahier1), et il ne restait plus que toutes les mesures terrestres du grand problème de la position de l’étoile, la réfraction.
Autrefois, différentes tables de réfraction avaient été utilisées, mais vers 1700, une nouvelle façon de penser apparut, dans laquelle un modèle ou une théorie de la réfraction devait être élaboré. Le modèle physique qu’il a utilisé se trouve dans “Adversaria” 2) et est:
refrakLa vraie distance zénithale est z ’+ v.
La distance zénithale observée est z.
Rj est le rayon de la terre
h est l’épaisseur de l’atmosphère.refrak
La loi de la réfraction: sin z ’= n * sin z1
Ici, n est l’indice de réfraction de l’air.
La relation sinusoïdale utilisée dans le triangle OAB donne:
sin (180-z) / (Rj + h) = sin z1 / Rj
sin z1 = (Rj / (Rj + h)) * sin z
De cela, nous obtenons z1
z ’se trouve dans la loi de la réfraction
v = z-z1: distance zénithale vraie = z ’+ z-z1
Réfraction = distance zénithale vraie-z = z’-z1

Une théorie sur la densité décroissante et donc la réfraction décroissante lorsque vous vous déplacez dans l’atmosphère n’était pas connue. Il pensait qu’il y avait une ligne de démarcation nette entre l’air et l’éther (ce que l’on appelle aujourd’hui l’espace vide).
Il y a deux variables dans les calculs, l’indice de réfraction pour l’air et l’épaisseur relative de l’atmosphère (comparée au rayon de la terre).
Il a essayé avec différents index et différentes épaisseurs de trouver une combinaison conforme à ses observations. Cela a conduit à une mesure de l’épaisseur de l’atmosphère, qui est comparée à une autre façon de mesurer la même chose, avec un baromètre3). Il a également écrit dans une remarque4) que la réfraction est supérieure le matin, mais cela ne lui a pas donné l’idée que la réfraction dépend de la température.

Les calculs
Celles-ci commencent par une référence aux calculs effectués à Paris. Ici, ils utilisaient 1 000 285 comme indice de réfraction de l’air et 6/10000 comme épaisseur relative de l’atmosphère (par rapport au rayon de la Terre). Ensuite, à partir de la réfraction observée, il a trouvé que l’indice est 1,00027; cet indice est utilisé pour calculer la réfraction d’une étoile à une latitude observée de 1 ° sous deux épaisseurs différentes (6/10000 et 18/10000). Maintenant, en comparant avec les observations de Cassini et de La’Hire, il a constaté que l’épaisseur devait être proche de 6/10000. En comparant avec les observations d’une étoile à 32 °, il a constaté que les valeurs avec lesquelles on pourrait le mieux comparer les observations devaient utiliser un indice de 1 00032 et une épaisseur de 7/10000.
Il a ensuite essayé avec une épaisseur de 9/10000 et le même indice. Le résultat est comparé à une observation de la’Hire. Des calculs avec différentes épaisseurs ont suivi et il a trouvé que 18/10000 était trop, peut-être pensait-il à des lectures barométriques.
Il a ensuite calculé un tableau pour les étoiles aux latitudes 0 °, 4 ° et 20 ° et en a conclu qu’au-delà de 20 ° l’épaisseur de l’atmosphère n’avait aucune influence. Il a ensuite comparé l’épaisseur 6/10000 à des lectures barométriques et a constaté qu’elles concordaient. En outre, il a écrit une remarque selon laquelle l’éther situé entre l’atmosphère et la lune devait être léger (poids de l’air: éther = 200 000: 1) et présenter une très faible réfraction.
Il a terminé ses calculs sur la réfraction avec une recette pour calculer la réfraction. Nous pouvons comparer la méthode de Rømer avec les valeurs moyennes de réfraction observées de F. W. Bessel. Les valeurs de Rømers sont calculées avec 1 000276 comme indice de réfraction et 6/10000 comme épaisseur relative de l’atmosphère, c’est les valeurs qu’il a finalement préférées. Les valeurs de Bessel sont tirées de «Norton Star Atlas», 17 éd., P. 35; et ils sont pour 10 ° C et 752 mmHg.
Latitude 90 -z 0 ° 1 ° 5 ° 10 ° 20 ° 30 ° 40 ° 50 ° 80 °
Rømer 31’37 ”27’16” 10’15 ”5’18” 2’36 ”1’39” 1’08 ”0’48” 0’10 ”
Bessel 34’54 ”24’25” 9’47 ”5’16” 2’37 ”1’40” 1’09 ”0’48” 0’10 ”

Original : rundetaarn.dk